包裝落摔測試模擬 Package drop test

 

本案例價值

• 提供液體裝載物落摔模擬的方法選擇

瞭解除了 ICFD、ALE 和 CESE 求解器外，還有 SPH 和 DES 兩種不同的液體建模方式，用戶可以依照分析需求選擇最合適的方法。

• 加速包裝設計與驗證流程

模擬裝有液體的容器在跌落時的受力與破壞行為，有助於提前發現設計弱點，減少實體樣品與測試次數，降低開發成本。

• 了解液體動態對結構響應的影響

液體的質量、分布與衝擊行為會顯著影響容器的變形與破壞機制。透過模擬，用戶能更清楚掌握這些效應，設計更具韌性的包裝。

 

本案例模擬裝滿水狀液體的紙盒跌落測試

在 LS-DYNA 裡，有好幾種方法可以用來模擬液體，除了 ICFD、ALE 和 CESE 求解器外，還有一些無網格方法可以選擇。這次我們挑選了 SPH 和 DES 這兩種方法來比較它們的表現。SPH 模擬液體的能力在其他案例中已經有展示過（像是油槽晃動模擬），但 DES 這種計算效率很高的解法，大家可能還比較不熟，所以這次也特別拿出來測試看看。

 

液體建模方式介紹

我們先從用 SPH 來表示液體說起，這部分的設定其實滿簡單的。基本上只要用 *MAT_NULL 指定液體的物理性質（像是黏度和密度），再用 *EOS_GRUNEISEN 設定水的音速就可以了。液體和紙盒之間的接觸，可以用最常見的 node-to-surface 接觸來處理，這裡我們設定成沒有摩擦也沒有阻尼。至於 SPH 粒子的建立，也很方便，只要用 LS-PrePost 裡的 SPH generation tool就能完成，下圖就是它的介面。

在 DES（離散元素球）方法中，材料的整體行為是透過一堆剛性小球之間的互動來模擬的。只要調整這些小球之間的摩擦力、滾動摩擦力和黏著力，就可以模擬出各種不同的材料特性。像這個案例裡，我們想模擬類似水的流動，所以把粒子之間的摩擦力設得非常低，這樣整體看起來就很像液體。

另外也要注意，因為 DES 粒子之間會有些空隙，所以需要把粒子的密度調高一點，才能代表整體材料的密度。像這種等大小球的隨機堆疊密度大約是 63.5%，這次我們就用這個數值來換算。不過實際上如果是比較緊密的排列，密度可以高到 74%。所以如果您預期模擬過程中粒子會自然排得更緊密，那可能就要考慮用更高一點的密度設定。

 

步驟一 沉降模擬

不管是 SPH 還是 DES 模型，我們都會先進行「沉降模擬」，也就是讓流體在重力作用下自然沉降、穩定下來。

像 DES 模型的話，我們是用 LS-PrePost 的填充演算法把粒子隨機塞進一個封閉空間，剛開始會有比較多空隙，所以需要一段時間讓它慢慢「坐實」，才能達到穩定狀態。你可以從左邊的動畫看到這個過程。

有一個小技巧可以加快穩定：在這階段提高粒子之間的阻尼。因為粒子之間的摩擦本來就設得很低，所以阻尼就可以拉高到 99%，讓它們更快停下來、不亂跳。

 

步驟二 落摔模擬

初始化完成後，接下來的落下測試就很好進行了。下面動畫展示了使用 DES 方法模擬不同填充率下的落下狀況。

但比較有意思的是，這兩種方法的結果差在哪？

您可以從下方右圖發現，兩邊的填充高度有點小差異。SPH 模型的水位略高一些，可能是因為 DES 模型有做密度縮放的關係，導致 SPH 模型的總質量大約高了 10%。

儘管如此，整體的模擬行為其實非常接近，表現相當一致。

 

重疊動畫也證實了兩種模擬結果是相近的，灰色是 DES 模型，綠色則是 SPH 模型。

在包裝摺疊的過程中也有一點點差異，從這段顯示塑性應變的動畫中可以看得比較清楚。但說到底，差距其實很小，可能只是因為兩種模擬裡的液體質量略有不同所造成的。

 

 

電腦計算資源

如果拿這兩種模擬方法來比一比，您會發現 DES 模型在執行落下測試時快上不少。

為什麼呢？因為如果模擬的東西只是一些剛性的小球，整個計算就簡單多了。

像這種情況下，像是接觸搜尋這類的計算可以做得非常有效率，遠比去解釋水的真實物理行為（像是使用狀態方程式）省力很多。

 

總結

如果您想模擬一個結構受到類似流體的載重作用，DES（離散元素球）方法是一個計算效率很高的選擇。不過，它需要一些額外設定才能跑得順，像是非物理參數的調整、顆粒密度的放大、在封閉空間內產生顆粒，再加上沉降模擬，還得用點小技巧。另外也要思考一下，這種剛性小球的模擬方式，適不適合您要模擬的情境。舉例來說，如果您要模擬的是黏性液體，那結果可能就不準了。但像這個案例中，比較像是在看「水有多重、掉下來時壓力有多大」，那 DES 模型的簡化處理就很夠用了，尤其適合用來快速測試多種設計版本。

至於 SPH（光滑粒子流體動力學）模型，雖然計算比較吃資源，但設定起來其實比較單純，因為裡面用到的參數都是有物理意義的。而且在 LS-PrePost 裡用填充工具也很方便，可以準確控制加入多少液體。所以如果是要做最後驗證階段，SPH 可能會是更保險的選擇。

 

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資料來源： Ansys LST 原廠 & Dynamore