開發成功且有效的有限元分析 (FEA) 模型對於設計工程師來說可能是一種令人沮喪的經歷。該模型需要簡單且易於複製，同時仍然足夠複雜以提供有效的測試結果。這會產生一個問題，即模型通常過於簡化和近似而無法提供準確的分析，或者模型過於複雜而無法輕鬆處理。不同類型的模型也需要不同類型的網格生成。最後，需要準確施加載荷才能獲得準確的結果。我們將討論這些挑戰中的每一個及其解決方案。

• 如何改進 FEA 模型：模型簡化

改進 FEA 模型的一個重要步驟是模型簡化。但是，必須以正確的方式簡化模型才能實現準確的分析。

　　　　　　　　　　　　　　Ansys Sherlock 有限元分析模擬範例

生成模型幾何圖形是 FEA 中最困難的方面之一。初級 FEA 用戶的一個常見錯誤是假設作為產品設計過程的一部分創建的電腦輔助設計 (CAD) 模型可以直接插入 FEA 研究中。設計師的 CAD 模型通常包含大量細節，需要花費數小時或數天的時間才能將其整合到模擬分析中。

但是，在 FEA 中，很多細節通常是不必要的。更糟糕的是，在 FEA 模型中包含不必要的細節會導致網格質量差、模擬運行時間低效和結果不準確。

對於分析師來說，了解何時以及如何簡化設計人員傳遞給他們的模型是有效 FEA 模擬的關鍵技能。

 

• 有限元分析優化：去除不必要的特徵

也許可以從大多數 CAD 模型中立即刪除的最常見細節是圓角和倒圓角。真正的方形邊緣在現實世界中很少存在。邊緣通常是圓角的，CAD 模型通常會在許多幾何體上包含這種圓角。然而，方形邊在 FEA 世界中更容易網格化，並且大多數小圓角/倒圓角不會影響全局位移計算。CAD 工具通常具有幫助移除圓角/倒圓角的功能，例如 Ansys SpaceClaim 中的填充命令。適當地使用這些功能可以快速降低模型複雜性，而用戶只需很少的努力。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ansys SpaceClaim 中的增量圓移除

 

• 結合有效的幾何形狀和約束

另一個常見的簡化是移除無關緊要的物體或用有效的幾何形狀或約束替換它們。例如，大多數結構組件包括緊固件，如螺栓和鉚釘。有時，可能需要在模型中包含螺栓的幾何形狀；然而，在許多情況下，螺栓幾何形狀可以被大大簡化的 3D 幾何形狀、1D 梁元素替換，甚至可以完全移除並用剛性接觸約束或固定邊界條件近似。

Ansys Mechanical 衝擊分析 (Shock) 結果顯示，當包含非常小的芯片組件時（左）與排除它們時（右）相比，全局和局部結果可以忽略不計。

 

例如，如果在 12x12 英寸的印刷電路板組件 (PCBA) 上模擬結構衝擊，則 0201 電阻器等非常小的組件對模型的整體剛度沒有影響，可以完全移除。可能需要對 16 PIN SOIC 等較大的組件進行建模，但可以用引線和電路板之間的剛性接觸來代替和近似焊料。 Ansys Sherlock 是一種工具，可通過獲取用於 PCBA 製造的 ECAD 信息並自動創建簡化的、網格化的、支持 FEA 的 PCBA 模型，從而幫助從 PCBA 設計階段的可用信息生成支持 FEA 的模型。

 

• 如何改進 FEA 模型：正確的網格生成

除了去除模型之外，還需要做出許多決定才能正確生成網格。在創建精確網格時，Ansys-DfR 通常會考慮三個方面：

• 選擇殼元素與實體元素
• 選擇 hex（六面體）與 tet（四面體/金字塔）元素
• 選擇合適的網格尺寸和網格順序

 

殼元素 與 實體元素

通常情況下，CAD 幾何體將完全由三維實體組成。但是，在 FEA 模型中，使用殼單元而不是實體 3D 單元對其中一些實體進行網格劃分可能更有利。

殼單元是 3D 幾何體的 2D 近似值，將實體的厚度存儲為物理屬性。它們可用於長度遠大於主體厚度的薄壁幾何形狀，並且當剪切變形微不足道時（例如，鈑金底盤或汽水罐上的壁）。還有特殊的外殼和梁增強元件可用於模擬印刷電路板 (PCB) 內的薄銅層。

　　　　　　　　銅 PCB 的殼和梁加固特徵建模

 

Ansys Sherlock 的新功能允許快速生成這些鋼筋幾何形狀。這些加固使用戶能夠有效地捕捉走線對電路板變形的影響。

此外，將殼單元正確地合併到 FEA 模型中可以大大提高模擬運行時間和結果的準確性。如果使用得當，殼單元通常可以在單元數量少得多的薄壁結構（如鈑金）上生成更高質量的網格，從而以顯著降低的計算成本獲得更準確的結果。Ansys SpaceClaim 中的“創建中間面”功能等 CAD 工具可以幫助準備用於殼網格劃分的幾何圖形。

 

　　　　　　　　　使用 Ansys SpaceClaim Midsurface Tool 將實體（左）替換為曲面體（右）。

假設 3D 網格劃分會產生更多細節，從而提供更準確的結果，這似乎很直觀。但情況並非總是如此。特別是在大彎曲的情況下，實體單元在用於對薄壁幾何體進行網格剖分時通常會創建人為的剛性結構，從而導致模擬不准確。此外，在薄壁結構的厚度範圍內細化網格並生成足夠的單元以實現準確的位移和應力結果可能非常困難。

此外，如果幾何體足夠複雜，當使用實體單元時，薄壁結構可能會導致網格質量較差，從而產生縱橫比較差的條狀單元，從而對結果產生負面影響。

 

• Hex 與 Tet 元素

在確定在 FEA 模型配置中是使用六面體 (hex) 單元還是四面體 (tet) 單元時，重要的是要記住對象本身的整體形狀和複雜性。一般的經驗法則是盡可能使用六面體單元進行網格劃分。與四面體元素相比，六面體或“brick”(磚塊) 元素通常會在更少的元素計數下產生更準確的結果。但是，如果對象包含銳角或其他複雜的幾何形狀，則可能需要使用四面體單元進行網格劃分。

一個相同的身體，用六面體元素（左）和四面體元素（右）網格化。

最好將模型簡化到足以用 brick 完全劃分網格，但這並不總是可行的。對於需要四面體網格的複雜幾何圖形，請注意確保網格不會導致不准確的結果。這通常意味著更高的元素計數、高階元素和更長的運行時間。

出於這些原因，強烈建議使用任何模型簡化，例如圓角去除或實體拆分，允許在不顯著改變幾何形狀的情況下進行六面體網格劃分。
 

• 網眼尺寸和順序

正確理解網格順序和大小是在有限元分析中找到準確結果和合理運行時間之間平衡的關鍵。

網格尺寸僅指單元的特徵邊長。較小的網格尺寸將導致模型中的元素更多，從而導致更長的運行時間和更準確的結果。階數描述了用於計算單元位移的形狀函數。

一階單元僅在單元的拐角處有節點，並在節點之間線性計算位移。二階單元包括角之間的中間節點並二次計算位移。二階元素中的額外細節通常會提高準確性，但會顯著增加計算成本。

 

    　　　　　　　　　　　一個二次元（左）和一個線性元（右）。

　　　　　　　　　節點以綠色突出顯示。注意二階單元角之間的中間節點。

 

生成有效 FEA 網格的關鍵是針對正在分析的特定問題在順序和大小之間取得適當的平衡。如果可能，請使用二階元素並迭代細化網格，直到結果收斂。但是，對於即使使用高性能計算也需要數天解決的更大問題，這可能不可行。在這些情況下，分析師需要根據經驗做出有關網格大小和順序的適當決策。

 

• 如何改進 FEA 模型：適當的載荷應用

確定合適的載荷應用是一個重要的 FEA 步驟。負載應用是正在測試對象的模型輸入，例如熱循環、跌落衝擊、振動或靜態彎曲等特定事件。了解如何施加載荷的細微差別對於模擬對象將在現實環境中面臨的事件至關重要。

一個常見的例子是確定施加的載荷應該是靜態的還是瞬態的。例如，如果工程師在裝配過程中模擬結構的彎曲，則將載荷建模為靜態位移可能是可以接受的，因為應變率可能要慢得多並且結果與時間無關。然而，如果工程師正在模擬由掉落相同組件引起的類似撓度，他們可能需要使用瞬態模型來捕獲相關的慣性效應，因為負載的應用時間要快得多，並且必須是時間相關的效應。捕獲。

在電子模擬領域，我們在模擬熱循環時經常會遇到類似的情況。例如，在研究板級（而不是組件級）的熱膨脹時，通常可以使用線性材料屬性近似值，並且與時間無關的靜態溫度斜坡可能是合理的。當板級位移和彈性應力/應變是分析的重點而不是蠕變應變/能量時，這是可以接受的。然而，在研究元件級焊料疲勞時，必須包括與時間相關的焊料蠕變特性。在這種情況下，重要的是準確應用熱循環的斜坡和停留時間，而不是簡單地線性升高溫度。蠕變模型包括與時間相關的屬性，

根據分析的預期結果，相同的現實世界事件在 FEA 世界中並不總是相等的。始終牢記對象可能面臨的現實世界壓力源以及這些壓力源如何影響感興趣的組件非常重要。正確輸入這些細微差別將產生準確、有效和可操作的分析。

通過正確的前處理，您可以在不影響其準確性的情況下顯著提高 FEA 的速度。

 

想了解更多資訊，歡迎與我們聯繫。

• 電話：02-2500-6210
• 郵件：info@aisol.com.tw